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九章详注比类算法大全
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[[File:吴敬.JPG|缩略图|300px|吴敬画像]] [[File:九章详注比类算法大全.JPG|缩略图|300px|《九章详注比类算法大全》封面及序]] 《'''九章详注比类算法大全'''》,又称《'''九章算法比类大全'''》,是明朝数学家[[吴敬]]的代表作。《九章算法比类大全》成书于[[景泰 (年号)|景泰]]元年(1450年)。吴敬自序中说明他著此书的原委,{{quote|予以草茅末学,留心算数,历访《九章》全书,久之未见,一日,偶获写本,其目二百四十有六,内方田、粟米、衰分、不过乘除互换,人皆易晓。若少广之截多益少,开平方圆、商功之修筑堆积,均输之远近劳费,其法颇杂。至于方程,勾股,题问深隐,法理难明,古注混淆,布算颇杂,初学无所发明,由是通其述者鲜矣。辄不自揆,采辑旧闻,分章详注,补其遗阙,役其纰缪,灿然明白,如指诸掌。前增乘除开方起例之法,中添详注比类、歌诗之术,后续锁积演段还源之方,增千二百题。通古旧题,总千四百余问,数十万言,厘为十卷,题曰《九章详注比类算法大全》,积功十年,才克脱稿}}<ref>《九章详注比类算法大全·吴敬自序》</ref>。 吴敬的时代是[[筹算]]和[[珠算]]并用的时代,《九章详注比类算法大全》的演算草图都用筹式算符,但有些题目的运算,必须依靠[[算盘]]来完成,因此有些学者认为此书是筹算与珠算并用的著作。此书对珠算有所贡献,如起五诀、成十诀、破五诀、先十法等<ref>郭书春著 《中国科学技术史·数学卷》 536页 科学出版社</ref>. == 内容 == * 乘除开方起例,194问 * 方田卷第一 ** 古问:包括直田、里田、圭田、斜田、圆田等 214问 ** 比类 115问。包括勾股田、梭田、半梭田、梯田等。 ** 截田 12问 ** 诗词 45问 * 粟米卷第二 212问 ** 古问 46问 ** 比类 103问 ** 诗词 63问 * 衰分卷第三 ** 古问 20 问 ** 比类 88 问 ** 诗词 59问 * 少广卷第四 ** 古问 24 问 ** 比类 66 问 ** 诗词 15问 * 商功卷第五 ** 古问 28问 ** 比类 95问 ** 诗词 12问 * 均输卷第六 ** 古问 28问 ** 比类 41 问 ** 诗词 50 问 * 盈不足卷第七 ** 古问 20 问 ** 比类 88 问 ** 诗词 59问 * 方程卷第八 * 勾股卷第九 * 开方卷第十 各卷中的”古问“部分题目,取自[[刘徽]]《[[海岛算经]]》、[[王孝通]]《[[緝古算经]]》、[[杨辉]]《[[详解九章算法]]》,[[朱世杰]]《[[四元玉鉴]]》等古算术;”比类“是应用题<ref>[[吴文俊]]主编 《[[中国数学史大系]]》第六卷 336页</ref>。 == 版本 == 根据中算史家[[李俨 (现代学者)|李俨]]考证,《九章详注比类算法大全》有如下版本<ref>李俨 《中算史论丛》II 《明朝算学书志》,《李俨钱宝琮科学史全集》第6卷 475页</ref> * [[天一阁]]明刊本吴敬编《算法大全》十卷 * 明赵琦美《脉望馆数目》载吴敬《九章算法比类大全》八本,《算法大全》四本 * 清初《清来堂书目》载明吴敬《比类算法大全》 * 上海东方图书馆旧藏明[[弘治]]元年(1488年)刻本八册,现藏[[中国国家图书馆]]。 * [[北京大学图书馆]]有李盛铎旧藏十二册。 * 日本静嘉堂有一部。 == 评价 == 明朝数学家[[程大位]]对此书评价不高,认为此书章类繁乱,错误很多。 清朝数学家[[梅文鼎]]认为吴敬的数学水平高于[[程大位]],现代数学史家[[钱宝琮]]认为明朝在西洋数学传入中国之前,数学上可以称道的成就仅有珠算一门,景泰元年(1450年)吴敬所著《九章详解比类算法大全》,尤其出类拔萃<ref>吴文俊主编《中国数学史大系》第六卷 337页</ref>。 == 参考文献 == {{Reflist}} {{中国数学史}} [[Category:中国古代数学书籍]] [[Category:明朝典籍]] [[Category:15世纪中国书籍]] [[Category:1450年代书籍]]
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