NaN

NaN（Not a Number，非数）是计算机科学中数值数据类型的一类值，表示未定义或不可表示的值。常在浮点数运算中使用。首次引入NaN的是1985年的IEEE 754浮点数标准。

浮点数

在浮点数运算中，NaN与无穷大的概念不同，尽管两者均是以浮点数表示实数时的特殊值。无效操作（Invalid Operation）同样也不同于算术溢出（可能返回无穷大）和算术下溢出（可能返回最小的一般数值、特殊数值、零等）。

IEEE 754-1985中，用指数部分全为1、小数部分非零表示NaN。以32位IEEE单精度浮点数的NaN为例，按位表示即：S111 1111 1AXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX，S为符号位，符号位S的取值无关紧要；A是小数部分的最高位（the most significant bit of the significand），其取值表示了NaN的类型：小数部分不能全为0，小数部分除了A之外的部分被称为NaN的payload；

• 大多数处理器，包括Intel与AMD的x86系列、Motorola 68000系列、AIM PowerPC系列、ARM系列、Sun SPARC系列，采取了A为'is_quiet'标记位。即，如果A = 1，则该数是quiet NaN；如果A为零、其余X部分非零，则是signaling NaN。IEEE 754-2008标准采纳了这一方案。
• PA-RISC与MIPS处理器，采取了A为'is_signaling'标记位。恰与上述相反。

返回NaN的运算

返回NaN的运算有如下三种：

• 至少有一个参数是NaN的运算
• 不定式
  • 下列除法运算：0/0、∞/∞、∞/(−∞)、(−∞)/∞、(−∞)/(−∞)
  • 下列乘法运算：0×∞、0×−∞
  • 下列加法运算：∞ + (−∞)、(−∞) + ∞
  • 下列减法运算：∞ - ∞、(−∞) - (−∞)
  • 下列指数运算：0^0、∞^0、1^∞、∞^(−∞)
• 产生复数结果的实数运算。例如：
  • 对负数进行开偶次方的运算
  • 对负数（包含−∞）进行对数运算
  • 对正弦或余弦到达域以外的数进行反正弦或反余弦运算

整数的NaN

大多数定长的整数格式无法显式表示无效数据。

Perl的BigInt包用“NaN”来表示不含有效整数数据字符串的处理结果。

>perl -mMath::BigInt -e "print Math::BigInt->new('foo')"

NaN

外部链接

• http://foldoc.org/?Not-a-Number