百分比

这一个圆饼图显示透过网络浏览器拜访Wikimedia所记录的百分比（2009年4月至2012年的数据）。

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百分号

  此条目的主题是百分比。关于百分比的符号，请见“百分号”。

百分比（英语：Percentage），又称“百分率”，“百分数”（符号为“%”）是一种表达比例，比率或分数数值的方法（以百为分母的分数计算），也是无因次量的数字（纯数）。

根据其英文发音，百分比在东南亚华人中常被称为巴仙；在台湾方言中则根据日文“日语：パーセント，罗马化：Pāsento”发音，华语音似趴线豆、趴线或趴，部分报章杂志网站俗写为趴。

英文中的Percent一词源自拉丁文per centum，per是“每”、centum则是“百”的意思；还有百分比的英文缩写“pc”也常被许多人使用过。

历史

在古罗马，早在十进位制的存在之前，计算往往在取得¹⁄₁₀₀倍数的分数，这些分数的计算往往类似计算百分比。随着中世纪币值大幅度的增长，从15世纪晚期至16世纪早期以百为分母计算变得更正式，这些计算也变成常见的算术文本。许多文本应用了收益与损失、利息以及树状规格的作法。在17世纪也正式引用了百分之利率。

计算方法

如果原数值$a$以小数或分数形式表示，则将其乘以100后再加上百分号则成为对应的百分数。例如当原来的数值是$0.1437$的时候，对应的百分数是：

$0.1437 \times 100\% = 14.37\% ,$

简单一点就是把0.1437 乘以一百然后加%。 又例如当原来的数值是$\frac{7}{25}$的时候，对应的百分数是：

$\frac{7}{25} \times 100\% = 28\% .$

表示方式

有三种符号形式：％（全形百分号）、% （百分号）、﹪（小型百分号）

百分数的表示方式是以阿拉伯数字开头，后接百分号“%”结尾。读法是在“百分之”后接着读出原文中写在百分号前面的数字。比如“42.627%”读作：“百分之四十二点六二七”。有时也会直接以读法的方式记录百分数，如“去年营业额增长百分之五”。

百分比值可能往往被限制只能位于1-100之间，但没有任何数学限制，换句话说说百分比也可以取其它的数值。

百分号

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英文的术语“per cent”源自拉丁文的“per centum”，意旨“由百来计算”。百分号是透过意大利语“per cento”的逐渐收缩演变而来，也同样由百来计算。百分比英文旁边的“per”经常被简称为“p.”，最终还是完全消失；而“cento”也被承包给一条水平线来分隔两界，进而导出现代所标记“%”的符号。

文字与符号

主条目：百分号

在英式英语中，“percent”经常被拆开为两个单字“per cent”；在美式英语中，“percent”是最常见的变式。

《芝加哥格式手册》等格式指南与常见的英语习惯一致，通常规定数字与百分号间没有空格。但在国际标准制及ISO 31-0标准中要求留有空格。。

应用

例子：

• 折扣，举例如“全场货品减价20%”
• 股市
• 盈利的赚率、赔本的赔率，举例如“某电视的赚率是25%”
• 衣物、产品成分，举例如“某饮品含脂肪5%”
• 市场、民意调查，举例如“支持征收胶袋税保护环境的市民占55%”
• 人口，举例如“今年某城人口比上年增长10%”
• 理财分析
• 税率
• 电视收视率，举例如“某节目收视率达95%”
• 测验、考试(成功的概率)及格率，举例如“六甲班数学科期考及格率达90%”

其他

百分比以100为分母，分子小于100时，如50%代表原本数字的一半（0.5倍）；但分子大于100时，如200%即代表原本数字的2倍。举例如一间公司去年纯利100万元，今年的纯利为120万元，则可以表示成“今年的纯利比去年增加20%”，亦可写成“今年的纯利是去年的120%”，但这种写法较少使用。

百分比有时可能造成的误会，部分人误认为一个百分比的上升会被相同下降的百分比所取消，却忽略基数已经改变，例如：

（误）100上升50%，再下降50%，会回到100。

（正）从100增加50%，等于100 + 50，即150；而从150下降50%则是150 - 75，等于75。最终结果是小于原本的数字100。

占、超、为、增

• 占：占计划的百分之几，表示完成计划的多少%。
• 超：超出计划的百分之几，就要扣除原来的基数（-100%）。
• 为：为昨天的百分之几，就是等于或相当于昨天的多少%。
• 增：比昨日增加百分之几，应扣掉原有的基数（-100%）。

参看

• 百分号
• 百分点
• 千分比
• 万分率
• 点子
• 百万分率

变换

	百分率	千分率	万分率	百万分率	十亿分率	万亿分率
百分率	1	10	100	104	107	1010
千分率	0.1	1	10	103	106	109
万分率	0.01	0.1	1	102	105	108
百万分率	10-4	10-3	10-2	1	103	106
十亿分率	10-7	10-6	10-5	10-3	1	103
万亿分率	10-10	10-9	10-8	10-6	10-3	1

注释及参考文献

注释

参考文献